庞加莱（J.H.Poincare)，1854年4月29日生于法国南锡；1912年7月17日卒于巴黎
，数学家，物理学家，天体力学家，科学哲学家。
庞加莱的父亲莱昂是一位第一流的生理学家兼医生，南锡医科大学教授，母亲是一
位善良，聪明的女性。
庞加莱的童年是不幸的，也未表现出什么超人的天才。在幼儿时，他的运动神经供
给官能就缺乏协调，写字画画都不好看。5岁时，白喉病把他折磨了9个月，从此就留下
喉头麻痹症。疾病时他长期身体虚弱，缺乏自信。他无法和小伙伴做剧烈的游戏，只好
另找乐趣，这就是读书。在这个广阔的天地里，他的天资通过家庭教育和自我锻炼逐渐
显露出来。读书增强了他的空间记忆和时间记忆能力。他视力不好，上课看不清老师在
黑板上写的东西，只好全凭耳朵听，这反倒增强了他的听觉记忆能力。这种“内在的眼
睛”大大有益于他后来的工作，他能够在头脑中完成复杂的数学运算，他能够迅速写出
一篇论文也无需大改。
15岁以后，奇妙的数学紧紧的扣住了庞加莱的心弦。他曾在没有记一页课堂笔记的
情况下赢得了一次数学大奖。1873年底，庞加莱进入综合工科学校生造。1875年，他到
国立高等矿业学校学习，打算做一名工程师，但一有空闲就专研数学，并在微分方程一
般解的问题上初露锋芒。1878年，他向法国科学院提交了关于这个课题的异乎寻常的论
文，并于翌年8月1日得到数学博士学位。由于工程师的职业和他的兴趣不相投，他有想
做一个职业数学家。在得到博士学位后不久，他应聘到莱昂大学作数学分析教师。两年
后，他提升为巴黎大学教授，教授力学和实验物理学等课程。除了在欧洲参加学术会议
和1914年应邀到美国圣路易斯科学和技术博览会讲演外，庞加莱的一生的其余时间都是
在巴黎度过的。
庞加莱的写作时期开始于1878年，直至他1912年逝世。在不长的34年的数学生涯中
，他发表了将近500篇科学论文和30本数学专著。这些论著概括了数学，物理学，天文学
的许多分支。由于他的杰出贡献，他赢得了法国政府所能给出的一切荣誉，也受到俄国
，英国，瑞典，匈牙利等国政府的奖赏。早在33岁那年就被法国科学院院士，1906年当
选为院长。1908年，他被选为法兰西学院院士，这是法国科学家所能得到的最高荣誉。
庞加莱被认为是19世纪最后四分之一和本世纪初期的数学界的领袖人物，是对数学
和他的应用具有全面了解，能够雄观全局的最后一位大师。他的研究和贡献设计数学的
各个分支，例如泛函数论，代数拓扑学，阿贝尔函数和代数几何学，数论，代数学，微
分方程，数学基础，非欧几何，渐进奇数，概率论等，当代数学不少课题都源于他的工
作。
1。函数论
庞加莱是因发明自守函数而是函数论的世纪大放光彩的。
2。代数拓扑学
庞加莱最先系统和普遍的探讨了几何学图形的组合理论，人们公认他是代数拓扑
学的奠基人。
3。Abel函数和代数几何学
4。数论
5。代数学
6。微分方程
他从各种可能的角度研究微分方程及其在动力学上的应用，并把分析中全套工具
应用到微分方程理论中。庞加莱在这个领域中的最杰出贡献是微分方程定性理论。
1911年，庞加莱觉得身体不适，觉得自己在世上的日子不长了。在索尔维会议之后
，他投身于量子论的研究，并撰写论文，发表讲演。同时，他还在思考一个新的数学定
理，即把狭义三体问题的周期解的存在问题归结为平面的连续变换在某些条件下不动点
的存在问题。
1912年7月17日，庞加莱因血管栓塞突然去世。
庞加莱首次给出了整系数型的亏格的一般定义。
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